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MBA用語集

カテゴリー:交渉術・ゲーム理論

ベイズ均衡、ベイズ・ルールBayesian equilibrium、Bay's rule

ベイズ均衡、ベイズ・ルールとは、ある事象Aが起きる無条件確率をp(A)、ある事象が起こらない(この状態をA(-)と表す)確率をp(A(-))とし、ある事象Bが観察されたときにある事象Aが起こる条件付確率をp(A|B)とする。この場合、両者は以下のような関係にあることが知られている。これを「ベイズ・ルール(Bay's rule)」と呼ぶ。

情報非対称ゲームの分析において、「条件付確率(conditional probability)」という概念が用いられる。これはある現象(例えば、中古車ディーラーが160万円の値札を付けて、中古車を展示した)が観察されたことを前提として、ある事象(例えば、実際に展示された車が「良品」である確率)が起きうる確率のことを指す。

情報非対称ゲームにおいては、値札は買い手に対して何ら新しい情報を与えていない。この場合、マーケットに「良品」として160万円の値札がついている車を、買い手は期待価値でしか評価しない。各プレーヤーの信ずる各事象の起こる確率(「信念(belief)」と呼ぶ)に基づいて計算される期待利得について、他のプレーヤーの戦略を前提とした場合に、自分だけが違った行動を取っても利得を増やせない状態(ナッシュ均衡の概念と同じ)ことを「ベイズ均衡(またはベイズ・ナッシュ均衡)(Bayesian Nash equilibrium)」と呼ぶ。

一般のナッシュ均衡のとの違いは、ナッシュ均衡で考えていた利得は「確定利得(確実に得られる利得)」であるのに対し、ベイズ均衡における利得はあくまでも「自然(偶然の利得)」の行動が、実際に何だったのか判明しない状況下での期待利得にすぎない(確実にその利得を手にするわけではない)という点にある。

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