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カテゴリー：交渉術・ゲーム理論

ベイズ均衡、ベイズ・ルールBayesian equilibrium、Bay's rule

ベイズ均衡、ベイズ・ルールとは、ある事象Aが起きる無条件確率をp(A)、ある事象が起こらない（この状態をA(－)と表す）確率をp(A(－))とし、ある事象Bが観察されたときにある事象Aが起こる条件付確率をp(A|B)とする。この場合、両者は以下のような関係にあることが知られている。これを「ベイズ・ルール（Bay's rule）」と呼ぶ。

情報非対称ゲームの分析において、「条件付確率（conditional probability）」という概念が用いられる。これはある現象（例えば、中古車ディーラーが160万円の値札を付けて、中古車を展示した）が観察されたことを前提として、ある事象（例えば、実際に展示された車が「良品」である確率）が起きうる確率のことを指す。

情報非対称ゲームにおいては、値札は買い手に対して何ら新しい情報を与えていない。この場合、マーケットに「良品」として160万円の値札がついている車を、買い手は期待価値でしか評価しない。各プレーヤーの信ずる各事象の起こる確率（「信念（belief）」と呼ぶ）に基づいて計算される期待利得について、他のプレーヤーの戦略を前提とした場合に、自分だけが違った行動を取っても利得を増やせない状態（ナッシュ均衡の概念と同じ）ことを「ベイズ均衡（またはベイズ・ナッシュ均衡）（Bayesian Nash equilibrium）」と呼ぶ。

一般のナッシュ均衡のとの違いは、ナッシュ均衡で考えていた利得は「確定利得（確実に得られる利得）」であるのに対し、ベイズ均衡における利得はあくまでも「自然（偶然の利得）」の行動が、実際に何だったのか判明しない状況下での期待利得にすぎない（確実にその利得を手にするわけではない）という点にある。

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