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カテゴリー：交渉術・ゲーム理論

混合戦略mixed strategy

混合戦略とは、同時進行ゲームにおいて、「絶対優位」「絶対劣位」「ナッシュ均衡」という考え方だけで戦略が定まらない場合、さまざまな打ち手を混ぜて使うこと。

例えば、サッカーのペナルティ・キックでは、キッカーがゴールキーパーと1対1で対峙しシュートを行う。キーパーはあらかじめシュートの方向を予測して、キッカーがボールを蹴ると予測した方向に動き出す。従って、PKは同時進行ゲームと言える。

仮にシュートの決まる確率が、図示の通りだとする。このキッカーが左サイドをねらったとき、キーパーが右に動けばシュート成功率は90％、左に動けば40％となる。また、キッカーが右サイドをねらった場合、キーパーが左に動けば成功率は60％だが、右に動けば30％となる。

しかし、キーパーの動きをランダム化することによりシュート成功率を低めることができる。このように、ある確率に基づき、自分の動きをランダム化する戦略が混合戦略である。

なお、ゲーム理論では、左か右かというように、どちらか一方の選択肢を選ぶ戦略を「純粋戦略」(Pure Strategy)という。PKの場合、キッカーもキーパーも相手の出方によって自分が取るべき戦略が異なってくるため、絶対優位の戦略や絶対劣位の戦略、ナッシュ均衡を満たす純粋戦略は存在しない。

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