W杯日本対ポーランド戦に見る確率思考とダウンサイドリスク回避思考の是非　

今回は、サッカーW杯のグループリーグ第3戦、日本対ポーランドの試合を振り返りながら、確率思考とリスクというものについて改めて考えてみましょう。

詳細な状況はすでに各所で紹介されていますし、複雑になるので省きますが、およそ10分の試合時間を残し、日本は「攻めない、イエローカードを受けない」という戦略に徹し、時間を消化するパス回しに徹しました。ポーランドも勝利はほぼ確定しているため、必要以上の追加点は狙ってきませんでした。同時刻に行われたセネガル対コロンビアでセネガルが1点差で負けた結果、今大会から導入されたフェアプレーポイント（イエローカードやレッドカードの数によって決まる）の差で日本は決勝トーナメントに進むことになりました。

決勝トーナメント（ベスト16）に残ったことを考えれば成功ともいえるこの戦術ですが、一部には非常に不評を買いました。特に現地で観戦していたサポータには不評だったようです。

「もしセネガルが同点に追いついていたら、みすみす負けに行ったようなものだ」
「スポーツの理想やスポーツマンシップに反する」
「とにかく醜い」
「サッカーファンを減らしてしまう」等々

しかし、確率論から考えて、この戦術は本当にまずかったのでしょうか？ゲーム理論的には、厳密にいえば今回の状況は同時進行ゲームになるわけですが、ここでは話を単純にするため、セネガル対コロンビアの試合結果は基本的に独立に決まるものとします。セネガルも最後に猛攻を仕掛けましたが、コロンビアも真剣でした。仮に同点に追いつかれ、日本がアディショナルタイムに2点を入れることにでもなったら（実際に韓国対ドイツ戦ではこれが起こりました）、彼らがグループリーグ敗退となってしまうからです。

セネガルが真剣に守る強豪チームのゴールを残り10分間で割れる確率の判断は難しいのですが、ここでは7％程度（※）と考えましょう。日本の決勝トーナメント進出の利得を100、敗退の利得を0とすると、期待値は100×93％＋0×7％＝93となります。日本が首尾よくカードを出されずに0：1の敗戦のまま試合を終えられれば、93の利得を得られるわけです。